Просмотр сведений о научной статье

Обложка номера

Заголовок

Элементы баллистического расчета при гравитационном маневре космического аппарата

Автор

И.П. Попов

Организация

Курганский государственный университет
г. Курган, Российская Федерация

Аннотация

Цель исследования – аналитическое описание участка баллистической траектории, соответствующего нормальному падению космического аппарата на поверхность безатмосферной планеты. При этом движение нормально падающего тела характеризуется возрастающим ускорением свободного падения. Задача о скорости, времени и ускорении нормального падения тела на поверхность планеты при отсутствии атмосферы сводится к решению дифференциального уравнения второго порядка, которое решается стандартным методом. Особенностью решения является формальное использование табличного интеграла на промежуточном этапе. Оказалось, однако, что его формула недостоверна, а именно, производная правой части не равна подынтегральному выражению. Из этого следует, что возможные существующие решения этой задачи, основанные на использовании указанного табличного интеграла, являются некорректными. В статье представлена корректировка этого табличного интеграла, что является попутным результатом исследования. В работе получено временное уравнение движения нормально падающего на поверхность планеты тела при отсутствии атмосферы, а также временные уравнения его скорости и ускорения. Полученные результаты могут быть полезны при расчетах пассивного гравитационного маневра при межпланетных полетах и расчетах отвесного падения небольших небесных тел и отработанных элементов конструкций космических аппаратов.

Ключевые слова

баллистическая траектория, пассивный гравитационный маневр, космический аппарат, межпланетный полет, небесное тело

Список литературы

[1] Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. М. Наука. 1977. 872 с.

[2] Бермант А. Ф., Араманович И. Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М. Наука. 1971. 736 с.

[3] Справочник машиностроителя. Под ред. Н. С. Ачеркана. М. : Редакция машиностроительной литературы. 1963. 592 с.

[4] Старинова О. Л., Сергаева Е. А., Шорников А. Ю. Проектно-баллистический анализ миссии длительного исследования астероида Апофис наноспутником с электроракетной двигательной установкой // Космические аппараты и технологии. 2020. № 3. С. 161–170.

[5] Панько С. П., Цимбал М. С. Измерение скорости космического аппарата // Космические аппараты и технологии. 2015. № 4. С. 25–29.

[6] Королев В. С. Задачи оптимального маневрирования космических аппаратов для инспектирования или обслуживания системы тел // Космические аппараты и технологии. 2015. № 2. С. 18–23.

[7] Попов И. П. Расчетные системы отсчета при относительном движении космических объектов // Инженерная физика. 2019. № 3. С. 40–43.

[8] Попов И. П. Системы отсчета в навигации движущихся объектов // Мехатроника, автоматизация, управление. 2019. Т. 20. № 3. С. 189–192.

[9] Чеботарев В. Е., Борисов В. И. Разработка алгоритма расчета траектории перехвата ракетой астероида, опасного для планеты Земля // Космические аппараты и технологии. 2012. № 2. С. 30–34.

[10] Левкина П. А., Сергеев А. В. Характеристики новых объектов космического мусора, обнаруженных в терскольской обсерватории // Научные труды Института астрономии РАН. 2019. Т. 4. С. 306–311.

Цитирование данной статьи

Попов И.П. Элементы баллистического расчета при гравитационном маневре космического аппарата // Космические аппараты и технологии. 2021. Т. 5. № 2. С. 77-81. doi: 10.26732/j.st.2021.2.02

Данная статья лицензирована по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.